(2)设直线 MN 的解析式是 y=kx+b(k≠0) 由(1)知,OA=8,则 A(8,0)
∵点 A、C 都在直线 MN 上 解得 ,
∴直线 MN 的解析式为 y=- x+6
∴根据题意知 B(8,6)
∵点 P 在直线 MN y=- x+6 上
∴设 P(a,-- a+6) 当以点 P,B,C 三点为顶点的三角形是等腰三角形时,需要分类讨论:
①当 PC=PB 时,点 P 是线段 BC 的中垂线与直线 MN 的交点,则 P1(4,3);
②当 PC=BC 时,a2+(- a+6-6)2=64 解得,a=± ,则 P2(- , ),P3( , )
③当 PB=BC 时,(a-8)2+(- a+6-6)2=64 解得,a= ,则- a+6=- 综上所述,符合条件的点 P 有:P1(4,3),P2(- , ),P3( , ),P4( ,-