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题吧，智能辅助学习中心
（1）如图 1，当点 在 边上时，写出 与 的数量关系 ．（不必证明）
（2）如图 2，当点 在 的延长线上时，线段 、 有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给予证明；
（3）如图 3，当点 在 的延长线上时，线段 、 又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．
【答案】（1）
（2） ，证明见解析
【分析】（1）延长 交 于点 ，利用 ，得出 ，
，得到 ， 是 的中垂线，在 中， ，利用正切函数即可求解；
（2）延长 交 于点 ，连接 ， ，先证明 ，再证明
，利用在 中， ，即可求解；
（3）延长 到 ，使 ，连接 ， ， ，作 FE∥DC，先证
，再证 ，利用在 中， ，即可求解．
【小问 1详解】 解：如图 1，延长 交 于点 ，