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【分析】(1)将 , 代入抛物线 中,进行计算即可得;

(2)由(1)得 ,根据 轴得 , ,根据点 P 的纵坐标为 t,得 ,即可得;

(3)过点 C作 ,交 NR 的延长线于点 K,过点 K作 轴于点 T,根据二次函数的性质得 ,则 ,根据 轴, 轴得

,根据点 G 为 的中点得 ,根据 AAS得

,得 , ,再运用待定系数法求得直线

OA 的解析式为 ,得出 ,可得 ,再由 得出

, ,再运用待定系数法求得直线 BP 的解析式为 ,进而推出

,证得 ,进而得出 ,由得 ,用 AAS可证明 ,求得

,设直线 RN 的解析式为: ,再运用待定系数法即可得.

【小问 1详解】 解:∵抛物线 经过 , ,