经检验: 是原方程的解; 答:每台 A型机器人每天搬运货物 90吨,每台 B型机器人每天搬运货物为 100吨.
【小问 2详解】 解:①由题意可得:购买 B型机器人的台数为 台,
②由题意得: , 解得: ,
∴w 随 m 的增大而减小,
∴当 m=17 时,w 有最小值,即为 , 答:当购买 A型机器人 17台,B型机器人 13台时,购买总金额最少,最少金额为 46.4万元.
【点睛】本题主要考查分式方程的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的应用,熟练掌握分式方程的应用、一元一次不等式组的应用及一次函数的应用是解题的关键.
25. 阅读材料:小明喜欢探究数学问题,一天杨老师给他这样一个几何问题: 如图, 和 都是等边三角形,点 在 上. 求证:以 、 、 为边的三角形是钝角三角形.
(1)【探究发现】小明通过探究发现:连接 ,根据已知条件,可以证明 ,
,从而得出 为钝角三角形,故以 、 、 为边的三角形是钝角三角形. 请你根据小明的思路,写出完整的证明过程.
(2)【拓展迁移】如图,四边形 和四边形 都是正方形,点 在 上.