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【点睛】本题考查解直角三角形，矩形的判断与性质，掌握解直角三角形方法，矩形的判断与性质是解题关键．
18. 在平面直角坐标系中，将抛物线 先绕原点旋转 180°，再向下平移 5 个单位，所得到的抛物线的顶点坐标是_______．
【分析】先把抛物线配方为顶点式，求出定点坐标，求出旋转后的抛物线，再根据“上加下减，左加右减”的法则进行解答即可．
【详解】解：∵ ，
∴抛物线的顶点为（-1，-2）， 将抛物线 先绕原点旋转 180°抛物线顶点为（1，2）， 旋转后的抛物线为 ， 再向下平移 5 个单位， 即 ．
∴新抛物线的顶点（1，-3） 故答案是：（1，-3）．
【点睛】本题考查的是抛物线的图象与几何变换，熟知函数图象旋转与平移的法则是解答此题的关键．
19. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 的斜边 轴于点 ，直角顶点 在 轴上，双曲线 经过 边的中点 ，若 ，则