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在 中， ， 在 中， ， 即 ， 解得： （负值舍去）， 的半径为 2．
【点睛】本题考查了切线的判定，圆周角定理的推论，平行线分线段成比例，相似三角形的性质与判定，解直角三角形，综合运用以上知识是解题的关键．
24. 在平面直角坐标系中，如果点 的横坐标和纵坐标相等，则称点 为和谐点，例如：点 ，
， ，……都是和谐点．
（1）判断函数 的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；
（2）若二次函数 的图象上有且只有一个和谐点 ．
①求 ， 的值；
②若 时，函数 的最小值为－1，最大值为 3，求实数 的取值范围．
【答案】（1）存在，
【分析】（1）根据定义可知，和谐点都在 上，联立两直线解析式即可求解；
（2）①根据题意可知二次函数与 相切于点 ，据此即可求解；
②根据①得到解析式，根据二次函数图象的性质分析即可求解．
【小问 1 详解】 解：∵点 的横坐标和纵坐标相等，则称点 为和谐点，
∴和谐点都在 上，