别在 BE,EF 上,且 BG=EH= BE=2,AG 与 BH 交于点 O,N 为 AF 的中点,连接 ON,作 OM⊥ON 交
AB 于点 M,连接 MN,则 tan∠AMN=_____.
三、解答题(本大题共 9小题,共 72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。)
17. 计算: .
18. 先化简,再求值 ,其中
19. 如图、在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别为 A(4,1),B(2,3),C(1,2).
(1)画出与△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1;
(2)以原点 O 为位似中心,在第三象限内画一个△A2B2C2,使它与△ABC 的相似比为 ,并写出点 B2的坐标.
20. 如图,点 A,F,C,D 在同一直线上,AB=DE,AF=CD,BC=EF.
(1)求证:∠ACB=∠DFE;
(2)连接 BF,CE,直接判断四边形 BFEC 的形状.
21. 如图,小敏在数学实践活动中,利用所学知识对他所在小区居民楼 AB 高度进行测量,从小敏家阳台
C测得点 A 的仰角为 33°,测得点 B 的俯角为 45°,已知观测点到地面的高度 CD=36m,求居民楼 AB 的高