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【答案】（1） ，抛物线顶点
（2） 时，△BFE 与△DEC 的面积之和最小
【分析】（1）利用待定系数法求出 a，b 的值即可；
（2）如图 1 中，连接 BC，过点 C 作 CH⊥BD 于点 H．设抛物线的对称轴交 x 轴于点
T．首先证明∠DCB=90°，利用面积法求出 CH，构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；
（3）如图 2 中，由题意抛物线 L2的对称轴 x=5，M（6，-3）．设 P（5，m），分三种情形：当 BP=BM 时，当 PB=PM 时，当 BM=PM 时，分别构建方程求解即可．
【小问 1详解】 解：∵y＝ax2+2x+b 与 x 轴交于两点 A，B（3，0），与 y 轴交于点 C（0，3）， 抛物线的解析式为 ； 由 抛物线顶点 ；
【小问 2详解】 如图 1 中，连接 BC，过点 C 作 CH⊥ BD 于点 H．设抛物线的对称轴交 x 轴于点 T．