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【点睛】本题考查了正方形 性质应用，重点是与三角形相似和三角形全等的结合，熟练掌握做辅助线是解题的关键．
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算： ．
【分析】先计算括号内的，并计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可．
【详解】解：原式=1×3+4-4
【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数运算法则是解题的关键，注意解题时要注意运算顺序：从高级到低级运算，有括号时应先算括号．
20. 先化简，再求值 ，其中 ．
【答案】x3-2xy+x，1
【分析】首先运用平方差公式计算，再运用单项式乘以多项式计算，最后合并同类项，即可化简，然后把 x、y值代入计算即可．
【详解】解： 当 x=1，y= 时，原式=13-2×1× +1=1．
【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键．
21. 如图，在 中，BD 是它的一条对角线，
（1）求证： ；
（2）尺规作图：作 BD 的垂直平分线 EF，分别交 AD，BC 于点 E，F（不写作法，保留作图痕迹）；