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（1）求证：MC 是⊙O 的切线：
（2）若 AB＝BM＝4，求 tan∠MAC 的值
【答案】（1）见解析 （2） 2
【分析】（1）连接 ,OC 得∠ ,OCA OAC=? 由 AC平分∠MAD得∠ ,OAC DAC=? 可知∠
,OCA DAC=? 故得 ,OC AD∥ 由 AD MC^ 得 ,OC MC^ 从而可得结论；
（2）证明△ ~ ,MBC MCAD 可求出 4 2,MC = 过点 B作 ,BN MC^ 得△ ,MBN MOCD 得
= = = 从而求出
BN NC= = 进一步可求出 tan tan BNMAC BCN
【小问 1 详解】 连接 ,OC 如图，