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可求出 BF 的长，最后在 Rt△BEF 中，利用勾股定理求出 EF 的长，即可解答．
【详解】解：∵四边形 ABCD 是矩形，
∵G 是 EF 的中点， 故答案为： ．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，勾股定理，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线，熟练掌握直角三角形斜边上的中线，以及相似三角形的判定与性质是解题的关键．
三、解答题：本大题共 5小题，共 26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19. 计算： ．
【分析】根据二次根式的混合运算进行计算即可求解．
【详解】解：原式
【点睛】本题考查了次根式的混合运算，正确的计算是解题的关键．