如图, D 为圆锥的顶点, O 是圆锥底面的圆心, AE 为底面直径, AE = AD. △ABC 是底面的内接正三角形,P 为 DO 上一点, PO =  DO.

(1) 证明: PA ⊥ 平面 PBC;

(2) 求二面角 B − PC − E 的余弦值.