直线L的参数方程式(t∈R),则 L的方向向量d可以是 【 】
A、(1,2)
B、(2,1)
C、(-2,1)
D、(1,-2)
画出极坐标方程(ρ-2)(θ-π/4)=0(ρ>0)的曲线.
在平面直角坐标系内,下述方程表示什么曲线?画出它的图形.
原参数方程化为(x-1)2+y2/4=1,图形是椭圆,作图如下:
设直线(l)的参数方程是 (t是参数)
椭圆(E)的参数方程是 (θ是参数)
问:a,b应满足什么条件,使得对于任意m值来说,直线(l)与椭圆(E)总有公共点?
消去参数,得
(l):y=mx+b;(E):(x-1)2/a2 +y2=1.
消去y,整理得(1+a2 m2)x2+2(a2 mb-1)x+a2 b2-a2+1=0.
(l),(E)有交点的条件是上式的判别式≥0,
即(a2 mb-1)2-(1+a2 m2)(a2 b2-a2+1)≥0.
化简并约去a2得
(a2-1)m2-2bm+(1-b2)≥0.
对任何m值,要使这个式子永远成立,条件是
(I) 或 (Ⅱ)
或(I) (Ⅱ)合写成:
即为所求的条件.
已知直线 l 的解析式为 3x − 4y + 1 = 0, 则下列各式是 l 的参数方程的是【 】
A、
B、
C、
D、