初中数学-中考试题(广东省 2024年统计计算)

问答题（2024年广东省）

端午假期，王先生计划与家人一同前往景区游玩，为了选择一个最合适的景区，王先生对A、B、C三个景区进行了调查与评估，他依据特色美食、自然风光、乡村民宿及科普基地四个方面，为每个景区评分(10 分制). 三个景区的得分如表所示：

景区特色美食自然风光乡村民宿科普基地

A 6 8 7 9

B 7 7 8 7

C 8 8 6 6

(1) 若四项所占百分比如图所示，通过计算回答：王先生会选择哪个景区去游玩?

(2) 如果王先生认为四项同等重要，通过计算回答：王先生将会选择哪个景区去游玩?

(3) 如果你是王先生，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分的百分比，选择最合适的区并说明理由.

答案解析

(1)景区A得分为：6×30%+8×15%+7×40%+9×15%=7.15景区B得分为：7×30%+7×15%+8×40%+7×15%=7.4景区C得分为：8×30%+8×15%+6×40%+6×15%=6.9∵7.4>7.15>6.9∴王先生会选择B景区去游玩.(2) 景区A得分为：(6+8+7+9)/4=7.5景区B得分为：(7+7+8+7)/4=7.25景区C得分为：(8+8+6+6)/4=7∵7.5>7...

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讨论

统计初步

我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献.优选法中有一种0.618法应用了【】

小红家到学校有两条公共汽车线路。为了解两条线路的乘车所用时间，小红做了试验，第一周(5个工作日)选择A线路，第二周(5个工作日)选择B线路，每天在固定时间段内乘车2次并分别记录所用时间，数据统计如下:(单位: min)数据统计表实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A线路所用时间 15 32 15 16 34 18 21 14 35 20B线路所用时间 25 29 23 25 27 26 31 28 30 24根据以上信息解答下列问题平均数中位数众数方差A线路所用时间 22 a 15 63.2B线路所用时间 b 26.5 c 6.36(1)填空：a=________；b=________；c=________；(2)应用你所学的统计知识，帮助小红分析如何选择乘车线路.数据拆线统计图

为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位:万元)，数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.(1)补全月销售额数据的条形统计图.(2)月销售额在哪个值的人数最多(众数)?中间的月销售额(中位数)是多少?均月销售额(平数)是多少?(3)根据(2)中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适?

下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是【】打网球跳绳爬楼梯慢跑游泳80L/h 90L/h 105L/h 110L/h 115L/h

为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷(1人只能投1票)，共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了 a 人，其调查结果如下：如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图(图1)和条形统计图(图 2)，请根据统计图回答下面的问题：① 总人数a=________人；② 请补充条形统计图；③ 若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？④ 改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果(分数)如下：项目小区休闲儿童娱乐健身甲 7 7 9 8乙 8 8 7 9若以1:1:1:1进行考核，______小区满意度（分数）更高；若以1:1:2:1进行考核，______小区满意度（分数）更高.

某校为了了解学生对中国民族乐器的喜爱情况，随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱的乐器)，现将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.(1)这次共抽取______名学生进行调查，扇形统计图中的x=______；(2)请补全统计图；(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是______度；(4)若该校有3000名学生，请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有______名.

某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳，考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩(次数/分钟)：247,253,247,255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是【】

以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调查了m名新聘毕业生的专业情况，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图. 请根据统计图提供的信息，解答下列问题.(1)m=______，n=______.(2)请补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，“软件”所对应的扇形的圆心角是______度；(4)若该公司新招聘600名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有______名.

某学校进行演讲比赛，最终有7位同学进入决赛，这七位同学的评分分别是：9.5，9.3，9.1，9.4，9.7，9.3，9.6.请问这组评分的众数是【】

某工厂一共有1200人，为选拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查。从中抽出400人，发现有300人是符合条件的，那么则该工厂1200人中符合选拔条件的人数为______人.

统计计算

某洗车公司安装了A,B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A,B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析(评分分数用x表示，分为四个等级：不满意x<70，比较满意70≤x<80，满意80≤x<90，非常满意x≥90)，下面给出了部分信息：抽取的对A款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：83,85,85,87,89 抽取的对B款设备的评分数据：68,69,76,78,81,84,85,86,87,87,87,89,95,97,98,98,98,98,99,100.抽取的对A,B款设备的评分统计表：设备平均数中位数众数 “非常满意”占比A 88 m 96 45%B 88 87 n 40%根据以上信息，解答下列问题：(1)填空：a=______,m=______，n=______；(2)5月份，有600名消费者对A款自动洗车设备进行评分，估计其中对A款自动洗车设备“比较满意”的人数；(3)根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎？请说明理由（写出一条即可）.

数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是【】

某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如下表和下图所示的不完整统计图表.(1)请你补全下列样本人数分布表和条形统计图； (2)若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.

某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图． (1)这次被调查的同学共有________名；(2)把条形统计图补充完整；(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【】

某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是【】

某学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设以下体育活动项目：足球，乒乓球，篮球和羽毛球，要求每位学生必须且只能选择一项，为了解选择各种体育项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，并将通过点差获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图.请根据统计图回答问题：(1)这次活动一共调查了 250 名学生；(2)补全条形统计图；(3)在扇形统计图中，选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于108度；(4)若该学校有1500人，请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是480人.

在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是【】

某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的统计图表，如图表所示，请根据图表信息回答下列问题：体重频数分布表组边体重（千克）人数A 45≤x＜50 12B 50≤x＜55 mC 55≤x＜60 80D 60≤x＜65 40E 65≤x＜70 16(1)填空：①m=______（直接写出结果）；②在扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数等于______度；(2)如果该校九年级有1000名学生，请估算九年级体重低于60千克的学生大约有多少人？

数据1、5、7、4、8的中位数是【】

调查方法

2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是【】

李老师为了解班里学生的作息时间，调查了班上50名学生上学路上花费的时间，他发现学生所花时间都少于50分钟，然后将调查数据整理，作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值).请根据该频数分布直方图，回答下列问题：(1)此次调查的总体是什么?(2)补全频数分布直方图；(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?

垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源。为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”(满分为100分)，该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法(即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法)抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.(1)以下三种抽样调查方案:方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本.其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是__________(填写“方案一”“方案二”或“方案三”);(2)该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表(90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分)样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分100 83.59 95% 40% 100 52分数段 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100频数 5 7 18 30 40结合上述信息解答下列问题:①样本数据的中位数所在分数段为________；②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有______人。

某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用。左图是甲、乙测试成绩的条形统计图。 (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁;(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(右)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果.

首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：××中学学生读书情况调查报告请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.

某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：学生平均每天完成作业时长频数分布直方图学生平均每天完成作业时长扇形统计图请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是______(填写“普查”或“抽样调查”)；(2)教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中m的值是______；(3)已知平均每天完成作业时长在“100≤t<110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______；(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤t<80”分钟的初中生约有______人.

某商场准备进400双滑冰鞋，了解了某段时间内销售的40双滑冰鞋的鞋号，数据如下：鞋号 35 36 37 38 39 40 41 42 43销售量/双 2 4 5 5 12 6 3 2 1根据以上数据，估计该商场进鞋号需求最多的滑冰鞋的数量为______双.

负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》.中如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作【】

下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为【】

2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功.C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为【】