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w=-0 5×1500+9000=8250(元). 所以,购买 A 种花卉 1500 盆时购买这批花卉总费用最低,最低费用为 8250 元.

【点睛】本题主要考查了分式方程解决实际问题和一次函数求最值,根据等量关系列出方程和函数关系式及取值范围是解题关键.

21. 如图,在四边形 ABCD 中,AC 与 BD 相交于点 O,且 AO=CO,点 E 在 BD 上,满足∠EAO=

(1)求证:四边形 AECD 是平行四边形;

(2)若 AB=BC,CD=5,AC=8,求四边形 AECD 的面积.

【答案】(1)见解析;(2)24

【分析】(1)根据题意可证明 AOE CODV V≌ ,得到 OD=OE,从而根据“对角线互相平分的四边形为平行四边形”证明即可;

(2)根据 AB=BC,AO=CO,可证明 BD 为 AC 的中垂线,从而推出四边形 AECD 为菱形,然后根据条件求出 DE 的长度,即可利用菱形的面积公式求解即可.

【详解】(1)证明:在△AOE 和△COD 中, 又∵AO=CO,

∴四边形 AECD 是平行四边形.