【点睛】本题考查了整式的加减乘除运算法则,属于基础题,熟练掌握整式的加减乘除运算法则是解题的关键.
6. 若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根,则 k 的取值范围是( )
【分析】根据关于 x 的一元二次方程 x2+x-k=0 有两个实数根,得出 Δ=b2-4ac≥0,即
1+4k≥0,从而求出 k 的取值范围.
【详解】解:∵x2+x-k=0 有两个实数根,
∴Δ=b2-4ac≥0,即 1+4k≥0, 解得:k≥- , 故选:B.
【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式,掌握 Δ>0?方程有两个不相等的实数根;
Δ=0?方程有两个相等的实数根;Δ<0?方程没有实数根是本题的关键.
7. 已知抛物线 ,下列结论错误的是( )
A. 抛物线开口向上 B. 抛物线的对称轴为直线 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当 时,y 随 x 的增大而增大
【分析】根据二次函数的开口方向、对称轴、顶点坐标以及增减性对各选项分析判断即可得解.
【详解】解:抛物线 中,a>0,抛物线开口向上,因此 A选项正确,不符合题意; 由解析式得,对称轴为直线 ,因此 B选项正确,不符合题意; 由解析式得,当 时,y 取最小值,最小值为 1,所以抛物线的顶点坐标为 ,因此
C选项正确,不符合题意; 因为抛物线开口向上,对称轴为直线 ,因此当 时,y 随 x 的增大而减小,因此
D选项错误,符合题意; 故选 D.
【点睛】本题主要考查二次函数的性质,掌握二次函数的顶点式是解题的关键,即在