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∴△PAB的周长最小值是：2 +2 ．
【小问 3详解】 解：当 a=1时，b=1，
∴抛物线的解析式为 y=x2+x-2， 过点 Q作 QF⊥x轴交于 F点，交直线 AB于点 E， 设 Q（t，t2+t-2），E（t，-t-2）， 当 t=-1时，DQ有最大值 ，此时 Q（-1，-2）．
【点睛】本题是二次函数 综合题，熟练掌握二次函数的图象及性质，等腰直角三角形的性质是解题的关