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（1）如图 1，将线段 CA绕点 C逆时针旋转 α，则∠ADB的度数为 ；
（2）将线段 CA绕点 C顺时针旋转 α时
①在图 2 中依题意补全图形，并求∠ADB的度数；
②若∠BCD的平分线 CE交 BD于点 F，交 DA的延长线于点 E，连结 BE．用等式表示线段 AD、CE、BE之间的数量关系，并证明．
【答案】（1）135°
（2）（2）①补全图形见解析；∠ADB=45°；②2BE-AD= CE．理由见解析
【分析】（1）由题意得点 A、D、B都在以 C为圆心，CA为半径的⊙C上，利用圆内接四边形的性质即可求解；
（2）①根据题意补全图形即可；同（1），利用圆周角定理即可求解；
②过点 C作 CH⊥EC于点 C，交 ED的延长线于点 H，证明 BE=DE，△CEH是等腰直角三角形，推出
EH=2BE-AD，利用等腰直角三角形的性质即可证明结论．
【小问 1详解】 解：由题意得：CA=CD=CB，
∴点 A、D、B都在以 C为圆心，CA为半径的⊙C上，如图，