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【分析】（1）把 ， 代入 ，求解即可；
（2）①由 ，得顶点坐标为(0，-3)，即点 B 是原抛物线的顶点，由平移得抛物线向右平移了 m个单位，根据 ，求得 m=2，在 的右侧，两抛物线都上升，根据抛物线的性质即可求出 k取值范围；
②把 P（m，n）代入 ，得 n= ，则 P（m， ），从而求得新抛物线解析式为：y= (x-m)2+n= x2-mx+m2-3，则 Q(0，m2-3)，从而可求得 BQ=m2，BP2=
，PQ2= ，即可得出 BP=PQ，过点 P作 PC⊥y轴于 C，则 PC=|m|，根据等腰三角形的性质可得 BC= BQ= m2，∠BPC= ∠BPQ=
×120°=60°，再根据 tan∠BPC= tan 60°= ，即可求出 m 值，从而求出点 P 坐标．
【小问 1 详解】 解：把 ， 代入 ，得
，解得： ，
∴函数解析式为： ；
【小问 2 详解】 解：①∵ ，
∴顶点坐标为(0，-3)，即点 B 是原抛物线的顶点，
∵平移抛物线使得新顶点为 （m＞0）．
∴抛物线向右平移了 m 个单位，