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设 为 , 解得: , 即 的长为 2.

【点睛】本题主要考查了切线的性质,相似三角形的判定和性质,熟练掌握切线的性质,相似三角形的判定和性质是解题的关键.

25. 为迎接党的二十大胜利召开,某校对七、八年级的学生进行了党史学习宣传教育,其中七、八年级的学生各有 500 人.为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况,从七、八年级学生中各随机抽取 15 人进行党史知识测试,统计这部分学生的测试成绩(成绩均为整数,满分 10 分,8 分及 8 分以上为优秀),相关数据统计、整理如下: 七年级抽取学生的成绩:6,6,6,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10. 八年级抽取学生的测试成绩条形统计图 七、八年级抽取学生的测试成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 a 7 中位数 8 b 优秀率 80% 60%