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∴ （内错角相等，两直线平行）（填推理的依据） 又∵四边形 是平行四边形．
∴四边形 为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）（填推理的依据）．
【点睛】本题主要考查平行四边形的性质、角平分线的性质，掌握相关性质并灵活应用是解题的关键．
24. 为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地 、B、C、 四个位置安装四个自动喷酒装置（如图 1所示），A、B、C、 四点恰好在边长为 50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）． 方案一：如图 2所示，沿正方形 的三边铺设水管； 方案二：如图 3所示，沿正方形 的两条对角线铺设水管．
（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短；
（2）小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图 4所示）， 满足 ， ， 、请将小明 方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由．（参考数据：
【答案】（1）方案二 （2）小明，理由见解析
【分析】（1）根据方案铺设管道路线求解即可；
（2）证 ，求出小明铺设方案的水管的总长度，进行比较即可得结果；
【小问 1详解】 解：方案一： （米） 方案二： （米）
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