(3)从上表中选择合适 统计量,说明哪个班的成绩更均匀.
23. 如图,C 是圆 O被直径 AB 分成的半圆上一点,过点 C 的圆 O 的切线交 AB 的延长线于点 P,连接
(1)求证:∠ACO=∠BCP;
(2)若∠ABC=2∠BCP,求∠P 的度数;
(3)在(2)的条件下,若 AB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留 π和根号).
24. 在某市组织的农机推广活动中,甲、乙两人分别操控 A、B 两种型号的收割机参加水稻收割比赛.已知乙每小时收割的亩数比甲少 40%,两人各收割 6亩水稻,乙则比甲多用 0.4 小时完成任务;甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损,损失率分别为 3%,2%.
(1)甲、乙两人操控 A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻?
(2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的 100亩待收水稻,邀请甲、乙两人操控原收割机一同前去完成收割任务,要求平均损失率不超过 2.4%,则最多安排甲收割多少小时?
25. 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线 E:y=﹣(x﹣m)2+2m2(m<0)的顶点 P 在抛物线 F:y=
ax2上,直线 x=t 与抛物线 E,F 分别交于点 A,B.
(1)求 a 的值;
(2)将 A,B 的纵坐标分别记为 yA,yB,设 s=yA﹣yB,若 s 的最大值为 4,则 m 的值是多少?
(3)Q 是 x轴 正半轴上一点,且 PQ 的中点 M恰好在抛物线 F 上.试探究:此时无论 m 为何负值,在 y轴的负半轴上是否存在定点 G,使∠PQG总为直角?若存在,请求出点 G 的坐标;若不存在,请说明理由.