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25. 如图，在 Rt△ABC 中，∠B＝90°，AE 平分∠BAC 交 BC 于点 E，O 为 AC 上一点，经过点 A、E
⊙O 分别交 AB、AC 于点 D、F，连接 OD 交 AE 于点 M．
（1）求证：BC 是⊙O 的切线．
（2）若 CF＝2，sinC＝ ，求 AE 的长．
26. 定义：由两条与 x 轴有着相同的交点，并且开口方向相同的抛物线所围成的封闭曲线称为“月牙线”，如图①，抛物线 C1：y＝x2+2x﹣3 与抛物线 C2：y＝ax2+2ax+c 组成一个开口向上的“月牙线”，抛物线 C1和抛物线 C2与 x 轴有着相同的交点 A（﹣3，0）、B（点 B 在点 A右侧），与 y 轴的交点分别为 G、H（0，﹣
（1）求抛物线 C2 解析式和点 G 的坐标．
（2）点 M 是 x 轴下方抛物线 C1上的点，过点 M 作 MN⊥x 轴于点 N，交抛物线 C2于点 D，求线段MN 与线段 DM 的长度的比值．
（3）如图②，点 E 是点 H 关于抛物线对称轴的对称点，连接 EG，在 x 轴上是否存在点 F，使得△EFG 是以 EG 为腰的等腰三角形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．