2022年黑龙江省大庆市初中学业水平考试(中考)数学试卷

∴令 ，则 ， 解得 ，或 （不合题意，舍去）， 令 ，则 ， 解得 ，或 ，

∴由图象可知求 x 的取值范围为 或 或 ．

【小问 3详解】 解：由题意知，二次函数的解析式为 ， 为平行于 轴的线段，

∴由线段 与图象 恰有两个公共点可知，①当线段 与图象 在 轴左侧有一个交点时，线段 与图象 在 轴右侧有一个交点，即令 ，

∴当 时， ，有 ， 当 时， ，有 ，

②当线段 与图象 在 轴左侧没有交点，线段 与图象 在 轴右侧有两个交点，即令 ， ，

∴当 时， ，有 或 ， 当 时， ，有 ， 综上所述， 的取值范围为 或 ．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与性质，二次函数的翻折，二次函数综合，相似三角形的判定与性质等知识．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．