2022年黑龙江省大庆市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【点睛】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式减法和除法的运算法则和计算方法．

21. 某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产 20 个零件，现在生产 800 个零件所需时间与原计划生产 600 个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？

【答案】现在平均每天生产 80 个零件

【分析】设现在平均每天生产 个零件，则原计划生产 个零件，由题意得，

，计算求出 的值，然后进行检验即可．

【详解】解：设现在平均每天生产 个零件，则原计划生产 个零件， 由题意得， ， 去分母得， ， 移项合并得， ， 系数化为 1得， ， 检验，将 代入得 ，所以 是原分式方程的解，

∴现在平均每天生产 个零件．

【点睛】本题考查了分式方程的应用．解题的关键在于根据题意列分式方程．

22. 如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度 ．飞机上的测量人员在 C 处测得 A，B 两点的俯角分别为 和 ．若飞机离地面的高度 为 ，且点 D，A，B 在同一水平直线上，试求这条江的宽度 （结果精确到 ，参考数据：

【答案】这条江的宽度 AB 约为 732米

【分析】在 和 中，利用锐角三角函数，用 表示出 的长，然后计算出 AB 的长；

【详解】解：如图，∵ ，

Rt ACD△ Rt BCD! CD AD BD變