2022年贵州省遵义市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（2）该校计划购买两种设备共 50台，要求 型设备数量不少于 型设备数量的 ．设购买 台 型设备，购买总费用为 元，求 与 的函数关系式，并求出最少购买费用．

【答案】（1） ， 型设备单价分别是 元．

（2） ，最少购买费用为 元

【分析】（1）设 型设备的单价为 元，则 型设备的单价为 元，根据题意建立分式方程，解方程即可求解；

（2）设 型设备的单价为 元，则 型设备的单价为 元，根据题意建立一元一次不等式，求得 的最小整数解，根据单价乘以数量即可求的 与 的函数关系式，根据一次函数的性质即可求得最少购买费用．

【小问 1详解】 解：设 型设备的单价为 元，则 型设备的单价为 元，根据题意得， 解得 ， 经检验 是原方程的解， 型设备的单价为 元； 答： ， 型设备单价分别是 元．

【小问 2详解】 设购买 台 型设备，则购买 型设备 台，依题意， 解得 ， 的最小整数解为 ， 购买总费用为 元， ，

， 随 的增大而增大， 时， 取得最小值，最小值为 ． 答：最少购买费用为 元．

【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，理解题