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【点睛】本题考查圆的切线性质，三角形全等判断与性质，勾股定理，锐角三角函数，掌握圆的切线性质，三角形全等判断与性质，勾股定理，锐角三角函数是解题关键．
9. 如图，在边长为 2 的等边三角形 的外侧作正方形 ，过点 作 ，垂足为 ，则 的长为（ ）
【分析】过点 A 分别作 AG⊥BC 于点 G，AH⊥DF 于点 H，可得四边形 AGFH 是矩形，从而得到 FH=AG，再由△ABC 为等边三角形，可得∠BAG=30°，BG=1，从而得到
，再证得∠DAH=∠BAG=30°，然后根据直角三角形的性质，即可求解．
【详解】解：如图，过点 A 分别作 AG⊥BC 于点 G，AH⊥DF 于点 H，
∴四边形 AGFH 是矩形，