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识是解本题的关键．
24. 如图，在 中， ，D 是 边上一点，以 为直径的 与相切于点 E，连接 并延长交 的延长线于点 F．
（1）求证： ；
（2）若 ，求 直径．
【答案】（1）证明过程见解析
【分析】(1)连接 OE，由 AC 是圆的切线得到∠AEO=90°=∠ACB，进而得到 OE∥BC，得到∠F=∠DEO；再由半径相等得到∠ODE=∠DEO，进而得到∠F=∠ODE即可证明 BD=BF；
(2)连接 OE，由 求出 EC=2，证明∠CEB=∠F进而由求出 BC=4，最后根据 BD=BF=BC+CF=4+1=5．
【小问 1详解】 证明：连接 OE，如下图所示：
∵AC 为圆 O 的切线， 薪 薪薪 薪