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（2）连接 ，若点 C为线段 的中点，求 的面积．
22. 在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校开设了五个社团活动：传统国学（A）科技兴趣（B）、民族体育（C）、艺术鉴赏（D）、劳技实践（E），每个学生每个学期只参加一个社团活动，为了了解本学期学生参加社团活动的情况，学校随机抽取了若干名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的学生共有________人；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，传统国学（A）对应扇形的圆心角度数是_______；
（4）若该校有 2700名学生，请估算本学期参加艺术鉴赏（D）活动的学生人数．
23. 为了加强学生的体育锻炼，某班计划购买部分绳子和实心球，已知每条绳子的价格比每个实心球的价格少 23 元，且 84 元购买绳子的数量与 360 元购买实心球的数量相同．
（1）绳子和实心球的单价各是多少元？
（2）如果本次购买的总费用为 510 元，且购买绳子的数量是实心球数量的 3倍，那么购买绳子和实心球的数量各是多少？
24. 图，在 中， ，点 D是 边的中点，点 O在 边上，⊙ 经过点 C且与边相切于点 E， ．
（1）求证： 是⊙ 的切线；