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（1）如图 1，若连接 ，则 的形状为______， 的值为______；
（2）若将 沿直线 l平移，并以 为一边在直线 l的上方作等边 ．
①如图 2，当 与 重合时，连接 ，若 ，求 的长；
②如图 3，当 时，连接 并延长交直线 l于点 F，连接 ．求证：
【答案】（1）等腰三角形，
（2）① ；②见解析
【分析】（1）过点 C作 CH⊥BD于 H，可得四边形 ABHC是矩形，即可求得 AC=BH，进而可判断△BCD的形状，AC、BD都垂直于 l，可得△AOC∽△BOD，根据三角形相似的性质即可求解．
（2）①过点 E作 于点 H，AC，BD均是直线 l的垂线段，可得 ，根据等边三角形的性质可得 ，再利用勾股定理即可求解．
②连接 ，根据 ，得 ，即 是等边三角形，把旋转得 ，根据 30°角所对的直角边等于斜边的一般得到
，则可得 ，根据三角形相似的性质即可求证结论．
【小问 1详解】 解：过点 C作 CH⊥BD于 H，如图所示：
∴四边形 ABHC是矩形， 又∵BD=2AC，
∴AC=BH=DH，且 CH⊥BD，
∴ 的形状为等腰三角形，