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故选：D．
【点睛】本题考查分式方程的应用，根据题意找出等量关系是解题的关键．
11. 如图，在 中， ，将 绕点 A 逆时针旋转 ，得到 ，连接 并延长交 AB 于点 D，当 时， 的长是（ ）
【分析】先证 ，再求出 AB 的长，最后根据弧长公式求得 ．
【详解】解： ， 是 绕点 A 逆时针旋转 得到， 在 中， ，
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