2022年福建省初中学业水平考试(中考)数学试卷

，设 ，则 ．由

，解方程求得 的值，进而即可求解；

（3）由已知条件可得 ，进而可得 ，过点分别作 轴的垂线，垂足分别 ， 交 于点 ，过 作 的平行线，交于点 ，可得 ，设 ，

，则 ，根据 可得 ，根据

，根据二次函数的性质即可求的最大值．

【小问 1详解】 解：（1）将 A（4，0），B（1，4）代入 ， 得 ， 解得 ． 所以抛物线的解析式为 ．

【小问 2详解】 设直线 AB的解析式为 ， 将 A（4，0），B（1，4）代入 ， 得 ， 解得 ． 所以直线 AB的解析式为 ．