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∴ ，即∠ADB＝30°．
【点睛】本题考查了菱形的判定定理、全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理等，灵活运用知识，利用数形结合思想，做出辅助线是解题的关键．
25. 在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线 经过 A（4，0），B（1，4）两点．P是抛物线上一点，且在直线 AB的上方．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若△OAB面积是△PAB面积的 2倍，求点 P的坐标；
（3）如图，OP交 AB于点 C， 交 AB于点 D．记△CDP，△CPB，△CBO的面积分别为 ， ， ．判断 是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
【答案】（1）
（2）存在， 或（3，4）
（3）存在，
【分析】（1）待定系数法求解析式即可求解；
（2）待定系数法求得直线 AB的解析式为 ，过点 P作 PM⊥x轴，垂足为
M，PM交 AB于点 N．过点 B作 BE⊥PM，垂足为 E．可得