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题吧，智能辅助学习中心
（1）求作⊙A，使得⊙A与 BD相切（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，设 BD与⊙A相切于点 E，CF⊥BD，垂足为 F．若直线 CF与⊙A相切于点 G，求 的值．
【答案】（1）作图见解析
【分析】（1）先过点 A作 BD的垂线，进而找出半径，即可作出图形；
（2）根据题意，作出图形，设 ，⊙A的半径为 r，先判断出 BE＝DE，进而得出四边形 AEFG是正方形，然后在 Rt△ABE中，根据勾股定理建立方程求解
，再判定 ，根据 ，
，在 Rt△ADE中，利用 ，得到
，求解得到 tan∠ADB的值为 ．
【小问 1详解】 解：如图所示，⊙A即为所求作：
【小问 2详解】 解：根据题意，作出图形如下：