数据结构与算法-考研试题(计算机统考 2023年二叉树)

单项选择（2023年计算机统考）

已知一棵二叉树的树形如图，若其后序遍历为 f、d、b、e、c、a，则其先序列为【】

A、aedfbc

B、acebdf

C、cabefd

D、dfebac

答案解析

A

【解析】

后序遍历即按照“左-右-根”的顺序遍历，遍历过程如下图：

所以，原二叉树为：

再按先序（根-左-右）遍历该二叉树，得序列：aedfbc.

讨论

数据结构与算法

在有 6 个字符组成的字符集 S 中，各个字符出现的频次分别为 3、4、5、6、8、10，为 S 构造的哈夫曼树的加权平均长度为【】

若采用三元组表存储结构存储系数矩阵 M.则除三元组外，下列数据中还需要保存的是【】Ⅰ. M 的行数；Ⅱ. M 中包含非零元素的行数；Ⅲ. M 的列数；Ⅳ. M 中包含非零元素的列数.

现有非空双向链表 L，其结点结构为：prer|data|next。prer 是指向前直接前驱结点的指针，next 是指向直接后继结点的指针。若要在 L 中指针 p 所指向的结点（非尾结点）之后插入指针 s 指向的新结点，则在执行了语句序列： “s->next=p->next;p->next=s”后，还要执行【】

下列对顺序存储的有序表 (长度为 n)实现给定操作的算法中平均时间复杂度为 O(1)的是【】

对n个关键码构成的序列采用直接插入排序法进行升序排序的过程是：在插入第i个关键码ki时，其前面的 i-1 个关键码已排好序，因此令k与 ki-1、ki-2、…，依次比较，最多到 k1为止，找到插入位置并移动相关元素后将ki插入有序子序列的适当位置，完成本趟(即第 i-1 趟)排序。以下关于直接插入排序的叙述中，正确的是【】。

对于下面的有向图，采用邻接链表存储时，顶点 0的表结点个数为2，顶点3的表结点个数为0，顶点1的表结点个数为【】。

对于下面的有向图，其邻接矩阵是一个【】的矩阵。

对下图所示的二叉树进行中序遍历(左子树、根结点、右子树)的结果是【】。

对关键码序列(12，24，15，56，20，87，69，9)采用散列法进行存储和查找，并设散列函数为H(Key)=Key%11(%表示整除取余运算)。采用线性控查法（顺地探查可用存储单元）解决冲突所构造的散列表为【】。

对关键码序列(9，12，15，20，24，29，56，69，87)进行二分查找(折半查找)，若要查找关键码15，则需依次与【】进行比较。

二叉树

某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有__________个叶子结点。

在深度为7的满二叉树中，叶子结点的个数为【】

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为【】

一棵二叉树的中序遍历结果为DBEAFC，前序遍历结果为ABDECF，则后序遍历结果为 __________。

深度为5的满二叉树有__________个叶子结点。

某二叉树共有7个结点，其中叶子结点只有1个，则该二叉树的深度为（假设根结点在第1层）【】

一棵二叉树有10个度为1的结点，7个度为2的结点，则该二叉树共有结点个数为【】。

某二叉树有5个度为2的结点，则该二叉树中的叶子结点数是【】。

对下列二叉树进行后序遍历的结果是【】

对于前序遍历和中序遍历结果相同的二叉树为__________；对于前序遍历和后序遍历结果相同的二叉树是为__________。一般二叉树只有根结点的二叉树要结点无左孩子的二叉树根结点无右孩子的二叉树所有结点只有左子树的二叉树所有结点只有右子树的二叉树

树和二叉树

有n个数顺序（依次）进栈，则出栈顺序有Cn种。Cn=×

树是结点的集合，它的根结点数目是【】

由二叉树的前序和后序遍历序列【】唯一地确定这棵二叉树。

如果只考虑有序树的情形，那么具有7个结点的不同形态的树共有【】

具有7个结点的互不相识的二叉树共有__________棵。

一个深度为 h 的满 m 叉树有如下性质：第 h 层上的结点都是叶结点，其各层上每个结点有 m 棵非空子树。问：（1）第 k 层最多有多少个结点？（k≤h )（2）整棵树最多有多少个结点？（3）若按层次从上到下，每层从左到右的顺序从1开始对全部结点编号，编号为 i 的结汽的双亲结点的编号是什么？编号为 i 的结点的第 j 个孩子结点（若存在）的编号是什么？

已知一棵度为m的树中有N1个度为1的结点，N2个度为2的结点，...，Nm个度为m的结点。试问该树中有多少个叶子结点？

证明，由一棵二叉树的前序序列和中序序列可唯一地确定这棵二叉树。设一棵二叉树的前序序列为ABDGECFH，中序序列为DGBEAFHC，试画出该二叉树。

已知一棵二叉树的前序遍历结果是ADCEBFIHGJ，中序遍历结果是CDEBAFHGIJ，试画出这棵二叉树。

用一维数组存放的一棵完全二叉树如下：A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K、L写出后序遍历该二叉树时访问结点的顺序。