填空题(2008年4月二级考试)

深度为5的满二叉树有__________个叶子结点。

答案解析

16

【解析】

在满二叉树中,每一层上的结点数都达到最大值,在第k层上有2k-1个结点,且深度为m的满二叉树有2m-1个结点,深度为5的满二叉树叶子结点数为25-1=16。

讨论

有n个数顺序(依次)进栈,则出栈顺序有Cn种。Cn=×

某二又树的先序遍历序列为 ABCDFGE,中序遍历序列为 BAFDGCE。以下关于该二又树的叙述中,正确的是【 】。

对于一般的树结构,可以采用孩子-兄弟表示法,即每个结点设置两个指针域,一个指针(左指针)指示当前结点的第一个孩子结点,另一个指针(右指针)指示当前结点的下一个兄弟结点。某树的孩子-兄弟表示如下图所示。以下关于结点 D 与 E 的关系的叙述中,正确的是【 】。

对下图所示的二叉树进行中序遍历(左子树、根结点、右子树)的结果是【 】。

如果只考虑有序树的情形,那么具有7个结点的不同形态的树共有【】

具有7个结点的互不相识的二叉树共有__________棵。

已知一棵度为m的树中有N1个度为1的结点,N2个度为2的结点,...,Nm个度为m的结点。试问该树中有多少个叶子结点?

已知一棵二叉树的前序遍历结果是ADCEBFIHGJ,中序遍历结果是CDEBAFHGIJ,试画出这棵二叉树。

一棵二叉树按中序遍历时各结点被访问的次序和这棵二叉树按后序遍历时各结点被访问的次序能否唯一确定这棵二叉树的结构?为什么?若已知一棵二叉树按先序遍历时各结点被访问的次序和这棵二叉树按后序遍历时各结点被访问的次序,能否唯一确定这棵二叉树的结构?为什么?

对于二叉树T 的两个结点 n1 和 n2 ,我们应该选择树 T 结点的前序、中序和后序中哪两个序列来判断结点 n1 必定是结点 n2的祖先,并给出判断的方法。不需证明判断方法的正确性。