问答题(1986年华罗庚金杯

有一个整数,除300、262、205得到相同的余数。问这个整数是几?

答案解析

这个数除300、262,得到相同的余数,所以这个数整除300-262=38,

同理,这个数整除262-205=57,

因此,它是38、57的公约数19。

讨论

早晨8点多钟有两辆汽车先后离开化肥厂向幸福村开去。两辆车的速度都是每小时60千米。 8点32分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的三倍。到了8点39分的时候,第一辆汽车离开化肥厂的距离是第二辆汽车的2倍。那么,第一辆 汽车是8点几分离开化肥厂的?

有边长1米的正方体2100个,堆成了一个实心的长方体。它的高是10米,长、宽都大于高。问长方体的长与宽的和是几米?

松鼠妈妈采松子,晴天每天可以采20个,雨天每天只能采12个。它一连几天采了112个松子,平均每天采14个。问这几天当中有几天有雨?

下面的算式里,四个小纸片各盖住了一个数字。被盖住的四个数字的总和是多少?

妈妈让小明给客人烧水沏茶。洗开水壶要用1分钟,烧开水要用15分钟,洗茶壶要用1分钟,洗茶杯要用1分钟,拿茶叶要用2分钟。小明估算了一下,完成这些工作要花20分钟。为了使客人早点喝上茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能沏茶了?

105的约数共有几个?

每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个宽1厘米的方框。把五个这样的方框放在桌面上,成为一个这样的图案(如图所示)。问桌面上被这些方框盖住的部分面积是多少平方厘米?

1966、1976、1986、1996、2006这五个数的总和是多少?

如图,在两个同心圆上有一条两端点都在大圆上的割线与小圆相切,其长度为10厘米。求阴影部分的面积。(π取3.14)

五年级某班有一些同学参加了课外兴趣活动。参加音乐兴趣活动的人数占全班人数的4/9,参加美术兴趣活动的人数占全班人数的3/5,两项活动都参加的有8人,两项活动都没参加的有6人,这个班的同学一共有多少人?