初中数学-中考试题(辽宁省 2020年数据处理)

问答题（2020年辽宁省）

为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的读书活动.为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A（0≤x<2），B（2≤x<4），C（4≤x<6），D（x≥6），并根据调查结果绘制了如两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：

（1）本次共调查了_________名学生；

（2）在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为_________°；

（3）请补全条形统计图；

（4）在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率.

答案解析

（1）50（2）108（3）由条形图和扇形图可知，D等级的人数是15名，所占百分比是26%所以样本容量为：15÷26%=50，所以C等级人数为：50-(4+13+15)=18补图如下：（4）方法一：列表如下，总共有12种结果，且每...

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讨论

初中数学

先化简，再求值：(-)÷，其中x=-3.

如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AE=DA，连接EB，点F1是CD的中点，连接EF1，BF1，得到ΔEF1B；点F2是CF_1的中点，连接EF2，BF2，得到ΔEF2 B；点F3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到ΔEF3 B；…；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则ΔEFn B的面积为_________.（用含正整数n的式子表示）

如图，在ΔABC中，AB=AC，点A在反比例函数y=k/x（k>0，x>0）的图象上，点B，C在x轴上，OC=1/5 OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若ΔBCD的面积等于1，则k的值为_________.

如图，在Rt ΔABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，分别以点A和B为圆心，以大于1/2 AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，若CE=3，则BE的长为_________.

如图，在ΔABC中，M，N分别是AB和AC的中点，连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交BC的延长线于点D，若BC=4，则CD的长为_________.

下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_________.

若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0无实数根，则k的取值范围是_________.

若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m)，则m=_________.

截至2020年3月底，我国已建成"5G" 基站198 000个，将数据198 000用科学记数法表示为_________.

如图，在RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是【】

统计初步

深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略.为了解深圳市民对东进战略的关注情况，某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下:关注情况频数频率A.高度关注 M 0.1B.一般关注 100 0.5C.不关注 30 ND.不知道 50 0.25东进战略关注情况条形统计图(1)根据上述统计图可得此次采访的人数为________人，M = ________，N = ________；(2)根据以上信息补全条形统计图；(3)根据上述采访结果，请估计在 15000 名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有________人.

深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生(其它)，根据调查结果绘制了不完整的统计图.类型频数频率A 30 xB 18 0.15C m 0.40D n y(1) 学生共______人，x=______，y=______；(2)补全条形统计图；(3)若该校共有 2000 人，骑共享单车的有______人.

某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形图：频数频率体育 40 0.4科技 25 a艺术 b 0.15其它 20 0.2请根据上图完成下面题目：(1)总人数为______人，a=______，b=______.(2)请你补充全条形统计图.(3)若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术的学生人数有多少？

为了解天水市民对全市创建全国文明城市工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在某个小区内进行了调查统计.将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图.请结合图中的信息，解决下列问题：（1）此次调查中接受调查的人数为__________人；（2）请你补全条形统计图；（3）扇形统计图中“满意”部分的圆心角为__________度；（4）该兴趣小组准备从调查结果为“不满意”的4位市民中随机选择2位进行回访，已知这4位市民中有2位男性，2位女性.请用画树状图的方法求出选择回访的市民为“一男一女”的概率.

2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫．一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70．获得这组数据的方法是【】

垃圾的分类回收不仅能够减少环境污染、美化家园，甚至能够变废为宝、节约资源。为增强学生垃圾分类意识，推动垃圾分类进校园，某中学组织全校1565名学生参加了“垃圾分类知识竞赛”(满分为100分)，该校数学兴趣小组为了解全校学生竞赛分数情况，采用简单随机抽样的方法(即每名学生的竞赛分数被抽到的可能性相等的抽样方法)抽取部分学生的竞赛分数进行调查分析.(1)以下三种抽样调查方案:方案一：从七年级、八年级、九年级中指定部分学生的竞赛分数作为样本；方案二：从七年级、八年级中随机抽取部分男生的竞赛分数以及在九年级中随机抽取部分女生的竞赛分数作为样本；方案三：从全校1565名学生的竞赛分数中随机抽取部分学生的竞赛分数作为样本.其中抽取的样本最具有代表性和广泛性的一种抽样调查方案是__________(填写“方案一”“方案二”或“方案三”);(2)该校数学兴趣小组根据简单随机抽样方法获得的样本，绘制出如下统计表(90分及以上为“优秀”，60分及以上为“及格”，学生竞赛分数记为x分)样本容量平均分及格率优秀率最高分最低分100 83.59 95% 40% 100 52分数段 50≤x<60 60≤x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100频数 5 7 18 30 40结合上述信息解答下列问题:①样本数据的中位数所在分数段为________；②全校1565名学生，估计竞赛分数达到“优秀”的学生有______人。

孔子曾说:“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”兴趣是最好的老师。阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐…各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙。某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表:学生每周自主发展兴趣爱好时长分布统计表组别时长t(单位：h) 人数累计人数第一组 1≤t<2 正正正正正正 30第二组 2 正正正正正正正正正正正正 60第三组 3≤t<4 正正正正正正正正正正正正正正 70第四组 4 正正正正正正正正 40根据以上信息，解答下列问题:(1)全数分布直方图 (2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第______组;(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百分比为______，对应的扇形圆心角的度数为______。(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2h，请你估计，该校学生中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间?

某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用。左图是甲、乙测试成绩的条形统计图。 (1)分别求出甲、乙三项成绩之和，并指出会录用谁;(2)若将甲、乙的三项测试成绩，按照扇形统计图(右)各项所占之比，分别计算两人各自的综合成绩，并判断是否会改变(1)的录用结果.

首届全民阅读大会于2022年4月23日在北京开幕，大会主题是“阅读新时代·奋进新征程”某校“综合与实践”小组为了解全校3600名学生的读书情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告(不完整)：××中学学生读书情况调查报告请根据以上调查报告，解答下列问题：(1)求参与本次抽样调查的学生人数及这些学生中选择“从图书馆借阅”的人数；(2)估计该校3600名学生中，平均每周阅读课外书时间在“8小时及以上”的人数；(3)该小组要根据以上调查报告在全班进行交流，假如你是小组成员，请结合以上两项调查数据分别写出一条你获取的信息.

某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图：学生平均每天完成作业时长频数分布直方图学生平均每天完成作业时长扇形统计图请根据图表中提供的信息，解答下面的问题：(1)在调查活动中，教育局采取的调查方式是______(填写“普查”或“抽样调查”)；(2)教育局抽取的初中生有______人，扇形统计图中m的值是______；(3)已知平均每天完成作业时长在“100≤t<110”分钟的9名初中生中有5名男生和4名女生，若从这9名学生中随机抽取一名进行访谈，且每一名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到男生的概率是______；(4)若该市共有初中生10000名，则平均每天完成作业时长在“70≤t<80”分钟的初中生约有______人.

数据处理

在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图:图①为A地区累计确诊人数的条形统计图，图②为B地区新增确诊人数的折线统计图. (1)根据图①中的数据，A地区星期三累计确诊人数为__________，新增确诊人数为__________；(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？

随机调查某城市30天空气质量指数(AQI)，绘制成如下扇形统计图。空气质量等级空气质量指数(AQI) 频数优 AQI≤50 m良 50<AQI≤100 15中 100<AQI≤150 9差 AQI>150 n(1)m=_____,n=_____;(2)求良的占比;(3)求差的圆心角;(4)折线图是一个月内的空气污染指数统计，然后根据这个一个月内的统计进行估测一年的空气污染指数为中的天数，从折线图可以得到空气污染指数为中的有9天.根据折线统计图，一个月(30天)中有_____天AQI为中，估测该城市一年(以365天计)中大约有______天AQI为中.

为有效推进儿童青少年近视防控工作，教育部办公厅等十五部门联合制定《儿童青少年近视防控光明行动工作方案(2021-2025年)》，共提出八项主要任务，其中第三项任务为强化户外活动和体育锻炼，我市各校积极落实方案精神，某学校决定开设以下四种球类的户外体育选修课程：篮球、足球、排球、乒乓球，为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你选择哪种球类课程”的调查(要求必须选择且只能选择其中一门课程)，并根据调查结果绘制成不完整的统计图表。根据图表信息，解答下列问题:(1)分别求出表中m，n的值;(2)求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数;(3)该校共有2000名学生，请你估计其中选择“乒乓球”课程的学生人数。

2013 年起，深圳市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类:“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款 100元”、“穿绿马甲维护交通”，如图是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题:(1)实施首日，该片区行人闯红灯违法受处罚一共______；(2)在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马甲维护交通所占的百分比是______%；(3)据了解，“罚款20元”人数是“罚款50元”人数的2倍，请补全条形统计图；(4)根据(3)中的信息，在扇形统计图中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于______度.行人闯红灯违法处罚条形统计图行人闯红灯违法处罚扇形统计图

关于体育选考项目统计图项目频数频率A 80 BB C 0.3C 20 0.1D 40 0.2合计 a 1(1)求出表中a,b,c的值，并将条形统计图补充完整.表中a=______，b=______，c=______. (2)如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球?

11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如下图： (1)三本以上的x值为______，参加调查的总人数为______，补全统计图；(2)三本以上的圆心角为______；(3)全市有6.7万学生，三本以上有______人.

某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级.随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：等级非常了解比较了解基本了解不太了解人数（人）247218x（1）求x的值；（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？

为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，按劳动时间分为四组：A组“t<5”，B组“5≤t<7”，C组“7≤t<9”，D组“t≥9”.将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.平均每周劳动时间条形统计图平均每周劳动时间扇形统计图根据以上信息,解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是______，C组所在扇形的圆心角的大小是______；(2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.

某学校计划在八年级开设“折扇”、“刺绣”、“剪纸”、“陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调査，并根据调査结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出). 请你根据以上信息解决下列问题：(1)参加问卷调查的学生人数为______名，补全条形统计图(画图并标注相应数据)；(2)在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占______%;(3)若该校八年级一共有1000名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次活动一共调查了______名学生;(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于______度(3)补全条形统计图;(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是______人.