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（3）分两种情形：当点 M 在第一象限时，△BMN 是等边三角形，过点 B 作 BT⊥BN 交 NM 的延长线于
T，设 N（1，t），设抛物线的对称轴交 x 轴于 E．如图 3﹣2 中，当点 M 在第四象限时，设 N（1，n），过点 B 作 BT⊥BN 交 NM 的延长线于 T．分别利用相似三角形的性质求出点 M 的坐标，再利用待定系数法求解．
【详解】解：（1）把 A（﹣1，0），点 C（0，3）的坐标代入 y＝﹣x2＋bx＋c，得到
∴抛物线的解析式为 y＝﹣x2＋2x＋3，对称轴 x＝﹣ 2
（2）如图 1 中，连接 BD，设 BD 的中点 T，连接 PT，设 P（1，m）．
∵点 D 与点 C 关于对称轴对称，C（0，3）， 解得 m＝1 或 2，