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【点睛】本题考查了三角形全等和相似，以及解直角三角形，解决问题的关键是作 OD⊥AC，OE⊥BC；本题的难点是条件
＜ 得出 k＞1．
25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝﹣x2＋bx＋c 与 x 轴分别交于点 A(﹣1，0)和点 B，与 y 轴交于点 C(0，3)．
（1）求抛物线的解析式及对称轴；
（2）如图 1，点 D 与点 C 关于对称轴对称，点 P 在对称轴上，若∠BPD＝90°，求点 P 的坐标；
（3）点 M 是抛物线上位于对称轴右侧的点，点 N 在抛物线的对称轴上，当 BMN 为等边三角形时，请直接写出点 M 的坐标．
【答案】（1）y＝﹣x2＋2x＋3，对称轴 x＝1；（2）P(1，1)或(1，2)；（3）M( 9 3
- )或( 9 3
【分析】（1）利用待定系数法求解即可．
（2）如图 1 中，连接 BD，设 BD 的中点 T，连接 PT，设 P（1，m）．求出 PT 的长，构建方程求出 m 即可．