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∵四边形 ABCD 内接于 O,

【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、垂径定理及推论、相似三角形的判定与性质、圆内接四边形的性质等知识点,熟知上述各类图形的判定或性质是解题的基础,寻找未知量与已知量之间的等量关系是关键.

25. 如图,抛物线 y=ax2+

x+c 与 x 轴交于点 A,B,与 y 轴交于点 C,已知 A,C 两点坐标分别是 A

(1,0),C(0,﹣2),连接 AC,BC.

(1)求抛物线的表达式和 AC 所在直线的表达式;

(2)将 ABC 沿 BC 所在直线折叠,得到 DBC,点 A 对应点 D 是否落在抛物线的对称轴上,若点 D 在对称轴上,请求出点 D 的坐标;若点 D 不在对称轴上,请说明理由;

(3)若点 P 是抛物线位于第三象限图象上的一动点,连接 AP 交 BC 于点 Q,连接 BP, BPQ 的面积记