2022年山东省聊城市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【答案】（1）见解析；（2）

【分析】（1）因为 AE 是直径，所以只需证明 EF^ AE 即可；

（2）因 EF∥BG，可利用 AHG AEF△ △ ，将要求的 EF 的长与已知量建立等量关系；因四边形 ABCD是圆内接四边形，可证得 CDG ABG∽△ △ ，由此建立 CD 与已知量之间的等量关系．

【详解】（1）证明：∵AB＝AC， 又∵AE 是 O 的直径，

∴EF 是 O 的切线．

（2）如图所示，连接 OC，设 O 的半径为 r．