2022年四川省广安市初中学业水平考试(中考)数学试卷

六、拓展探索题（10分）

26. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 （a≠0）的图象与 x轴交于 A、C两点，与 y轴交于点 B，其中点 B 坐标为（0，－4），点 C 坐标为（2，0）．

（1）求此抛物线的函数解析式．

（2）点 D 是直线 AB 下方抛物线上一个动点，连接 AD、BD，探究是否存在点 D，使得△ABD 的面积最大？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）点 P 为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB 为直角三角形，请求出点 P 的坐标．