2022年四川省德阳市初中学业水平考试(中考)数学试卷

18. 如图，已知点 ， ，直线 经过点 ．试探究：直线与线段 有交点时 的变化情况，猜想 的取值范围是______．

三、解答题（本大题共 7小题，共 78分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

19. 计算： ．

20. 据《德阳县志》记载，德阳钟鼓楼始建于明朝成化年间，明末因兵灾焚毁，清乾隆五十二年重建．在没有高层建筑的时代，德阳钟鼓楼一直流传着“半截还在云里头”的故事．1971 年，因破四旧再次遭废．现在的钟鼓楼是老钟鼓楼的仿制品，于 2005 年 12月 27日破土动工，2007 年元旦落成，坐落东山之巅，百尺高楼金碧辉煌，流光溢彩；万丈青壁之间，银光闪烁，蔚为壮观，已经成为人们休闲的打卡胜地． 学校数学兴趣小组在开展“数学与传承”探究活动中，进行了“钟鼓楼知识知多少”专题调查活动，将调查问题设置为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四类．他们随机抽取部分市民进行问卷调查，并将结果绘制成了如下两幅统计图：

（1）设本次问卷调查共抽取了 名市民，图 2 中“不太了解”所对应扇形的圆心角是 度，分别写出

， 的值．

（2）根据以上调查结果，在 12000名市民中，估计“非常了解” 人数有多少？

（3）为进一步跟踪调查市民对钟鼓楼知识掌握的具体情况，兴趣组准备从附近的 3名男士和 2名女士中随机抽取 2人进行调查，请用列举法（树状图或列表）求恰好抽到一男一女的概率．