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∴菱形 ABCD 的周长为:4×13=52. 故答案为:52

【点睛】本题考查了菱形周长的计算,考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了菱形的性质,本题中根据勾股定理计算 AB 的长是解题的关键.

14. 关于 x 不等式组 恰有 3 个整数解,则 a 的取值范围是_______.

【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含 a 的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于 a 的不等式,从而求出 a 的范围

【详解】解: 解不等式①得: , 解不等式②得: , 不等式组有解,

∴不等式组的解集为: , 不等式组 恰有 3 个整数解,则整数解为 1,2,3 解得 . 故答案为: .

【点睛】考查不等式组的解法及整数解的确定.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.本题要根据整数解的取值情况分情况讨论结果,取出合理的答案.

15. 人们把 这个数叫做黄金比,著名数学家华罗庚优选法中的“0.618 法”就应用了黄金