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在 中， ， 故选 C．
【点睛】本题考查了矩形与折叠的性质，正切的定义，勾股定理，掌握折叠的性质以及勾股定理是解题的关键．
9. 如图所示的曲边三角形可按下述方法作出：作等边 ，分别以点 A，B，C 为圆心，以 长为半径作 ， ， ，三弧所围成的图形就是一个曲边三角形．如果一个曲边三角形的周长为 ，则此曲边三角形的面积为（ ）
【分析】根据此三角形是由三段弧组成，所以根据弧长公式可得半径，即正三角形的边长，根据曲边三角形的面积等于三角形的面积与三个弓形的面积和，边长为 的等边三角形的面积为 ，即可求解．
【详解】解：设等边三角形 ABC 的边长为 r， 解得 ，即正三角形的边长为 2， 此曲边三角形的面积为 故选 A