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【小问 1详解】 证明：∵△ABC 和△ADE都是等边三角形，
【小问 2详解】 解：∵△ABC 和△ADE都是等腰直角三角形，
【小问 3详解】 解：① ，∠ABC＝∠ADE＝90°，
②由①得：△CAE∽△BAD，
【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是熟练掌握“手拉手”模型及其变形．
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