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21. 扫地机器人具备敏捷的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力，深受人们喜爱．某商场根据市场需求，采购了 A，B 两种型号扫地机器人．已知 B型每个进价比 A型的 2倍少 400 元．采购相同数量的 A，B 两种型号扫地机器人，分别用了 96000 元和
168000 元．请问 A，B 两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？
【答案】每个 A型扫地机器人的进价为 1600 元，每个 B型扫地机器人的进价为 2800 元
【分析】设每个 A型扫地机器人的进价为 x 元，则每个 B型扫地机器人的进价为（2x﹣
400）元，利用数量＝总价÷单价，结合用 96000 元购进 A型扫地机器人的数量等于用
168000 元购进 B型扫地机器人的数量，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可求出每个 A型扫地机器人的进价，再将其代入（2x﹣400）中即可求出每个 B型扫地机器人的进价．
【详解】设每个 A型扫地机器人的进价为 x 元，则每个 B型扫地机器人的进价为（2x﹣
400）元， 依题意得： ， 解得：x＝1600， 经检验，x＝1600 是原方程的解，且符合题意， 答：每个 A型扫地机器人的进价为 1600 元，每个 B型扫地机器人的进价为 2800 元．
【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
22. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠ABC＝45°．
（1）请用尺规作出⊙O 的切线 AD（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若 AB 与切线 AD 所夹的锐角为 75°，⊙O 的半径为 2，求 BC 的