2022年山东省济宁市初中学业水平考试(中考)数学试卷

（1）求证：DF 与半圆相切；

（2）如果 AB＝10，BF＝6，求矩形 ABCD 的面积．

【答案】（1）见解析 （2）

【分析】（1）连接 OF，证明 ，可得 ，根据矩形的性质可得 ，进而即可得证；

（2）连接 ，根据题意证明 ，根据相似三角形的性质求得 ，进而勾股定理 ，根据矩形的面积公式即可求解．

【小问 1详解】 证明：连接 OF． 四边形 是矩形，

【小问 2详解】 解：连接 ， 为半圆的直径，

90 . .DFO DF? = ! 与半圆相切