2022年山东省济南市初中学业水平考试(中考)数学试卷

【小问 2 详解】

∵ 为直径， 在 中， ， ，

∵ 平分 ，

【点睛】本题考查切线的性质，圆周角定理、解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用这些知识解决问题，学会条件常用辅助线，属于中考常考题型．

24. 为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗．已知购买 20棵甲种树苗和 16棵乙种树苗共花费 1280元，购买 1棵甲种树苗比 1棵乙种树苗多花费 10元．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？

（2）若购买甲、乙两种树苗共 100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的 3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由．

【答案】（1）甲种树苗每棵 40元，乙种树苗每棵 30元

（2）当购买甲种树苗 25棵，乙种树苗 75棵时，花费最少，理由见解析

【分析】（1）设每棵甲种树苗的价格为 x元，每棵乙种树苗的价格 y元，由“购买 20棵甲种树苗和 16棵乙种树苗共花费 1280元，购买 1棵甲种树苗比 1棵乙种树苗多花费 10元”列出方程组，求解即可；

（2）设购买甲种树苗 棵，则购买乙种树苗 棵，购买两种树苗总费用为 元得出一次函数，根据一次函数的性质求解即可．

【小问 1 详解】